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目录 4 第一篇 数理逻辑 6 第一章 命 题 逻 辑 7 1.1 命题及其表示法 7 1.2 命题等价 13 1.3 重言式与重言蕴含式 22 1.4 对偶与范式 28 1.5 命题演算的推理理论 36 习 题 1 45 第二章 谓 词 逻 辑 51 2.1 谓词和量词 51 2.2 谓词公式 55 2.3 公式等价与重言蕴含式 60 2.4 前束范式 62 2.5 谓词演算的推理理论 63 习 题 2 67 第二篇 集合论 71 第三章 集 合 72 3.1 集合及集合间的关系 72 3.2 集合代数 75 3.3 幂集与分划 82 3.4 笛卡尔积 84 习 题 3 85 第四章 关 系 91 4.1 关系 91 4.2 关系的运算 95 4.3 关系的性质 99 4.4 等价关系 104 4.5 偏序 107 4.6 相容关系 109 习 题 4 112 第五章 函 数 119 5.1 函数 119 5.2 集合的基数 128 习 题 5 130 第三篇 代数系统 133 第六章 群 134 6.1 运算 134 6.2 半群与独异点 136 6.3 群 138 6.4 子群及其陪集 139 习 题 6 141 第七章 环 和 域 144 7.1 环 144 7.2 子环和理想 147 7.3 域 150 习 题 7 151 第八章 格与布尔代数 153 8.1 格的基本概念 153 8.2 子格 157 8.3 特殊的格 158 8.4 布尔代数 162 习 题 8 167 第九章 代 数 系 统 169 9.1 代数系统 169 9.2 同态与同构 169 9.3 正规子群与满同态 173 9.4 理想与满同态 174 习 题 9 175 第四篇 图论 177 第十章 图 论 178 10.1 图与子图 178 10.2 开路、回路与连通性 182 10.3 图的矩阵表示 183 10.4 欧拉图和哈密顿图 186 10.5 偶图和平面图 188 10.6 树、根树 192 习 题 10 196 主要参考文献 200 参考文献 200

Author

CNKI

Language

JA